Решить уравнениех-1 -2 2-х +3 3-х =4 - модули

1) при x lt; 1 будет x-1 = 1 - x; 2-x = 2 - x; 3-x = 3 - x

1 - x - 2(2 - x) + 3(3 - x) = 4

1 - x - 4 + 2x + 9 - 3x = 4

-2x = 4 - 9 + 4 - 1 = - 2

x = 1 - не подходит, поэтому что x lt; 1

2) при 1 lt;= x lt; 2 будет x-1 = x - 1; 2-x = 2 - x; 3-x = 3 - x

x - 1 - 2(2 - x) + 3(3 - x) = 4

x - 1 - 4 + 2x + 9 - 3x = 4

0x = 4 - 9 + 4 + 1 = 0

Это подходит для всех x [1; 2)

3) при 2 lt;= x lt; 3 будет x-1 = x - 1; 2-x = x - 2; 3-x = 3 - x

x - 1 - 2(x - 2) + 3(3 - x) = 4

x - 1 - 2x + 4 + 9 - 3x = 4

-4x = 4 - 9 - 4 + 1 = - 8

x = 2 - подходит, поэтому что 2 lt;= x lt; 3

4) при x gt;= 3 будет x-1 = x - 1; 2-x = x - 2; 3-x = x - 3

x - 1 - 2(x - 2) + 3(x - 3) = 4

x - 1 - 2x + 4 + 3x - 9 = 4

2x = 4 + 9 - 4 + 1 = 10

x = 5 - подходит.

Ответ: [1; 2] U [5]