1-ый рабочий может окончить некую работу на 5 дней позднее, чем

Производительность I: x
Производительность II: x - 5
Производительность III: x - 9, x gt; 9

1/(1/x + 1/(x - 5)) = 1/(1/(x - 9))
1/x + 1/(x - 5) = 1/(x - 9)
(x - 5 + x)/(x(x - 5)) = 1/(x - 9)
(2x - 5)/(x^2 - 5x) = 1/(x - 9)
(2x - 5)(x - 9) = x^2 - 5x
2x^2 - 23x + 45 = x^2 - 5x
x^2 - 18x + 45 = 0
x = 3 - не удовлетворяет условию x gt; 9
x = 15 дней - окончит работу I
Тогда
15 - 5 = 10 дней - закончит работу II
15 - 9 = 6 дней - окончит работу III

Ответ: 15, 10 и 6 дней.