Помогите решить задачку по планиметрии, плиииз!!! Безотлагательно! Даю 49 баллов

Примем длину стороны треугольника АВС за 12 единиц (для удобства кратности разделения на доли).

Так как отрезок KL является общей средней линией треугольников АВС и DEF, то основания их, вышина и площадь схожи.

По заданию площадь DKLC одинакова 3/8 треугольника DEF, значит, и треугольника АВС. По свойству подобных треугольников АВС и KBL площадь AKLC одинакова (3/4) площади АВС.

Означает, площадь DKLC равна половине трапеции АKLC, которая состоит из треугольника АКD и DKLC .

Отсюда следует, что основания треугольника АКD и четырёх угольника DKLC относятся как 2 к 1.

Тогда АD = 12*(2/3) = 8.

Рассмотрим треугольник АКD. Отношение DЕ к АВ одинаково отношению КD к АК.

КD = (АК + АD - 2*АК*АD*cos60) = (36 + 64 - 2*6*8*(1/2)) = 52 = 213.

Получаем ответ: DЕ/АК = 213/6 = 13/3.