Определите площадь треугольника, образованного прямыми, разделяющими ребра куба, выходящие из

Рисунок к задачке в прибавлении.

НАЙТИ: S(MNK) = ? - площадь сечения.

РЕШЕНИЕ

Площадь треугольника по формуле

S = a*h/2 = MN*KL/2 - площадь.

CM = CN = 2/3 * 9 = 6 см - часть ребра куба.

MN = 62 - (гипотенуза CMN) - основание треугольника. (к примеру, по теореме Пифагора).

CL = 6/2 = 32 - (катет CLN)

И, наконец, вышина KL по аксиоме Пифагора.

KL = CL + CC1 = 9*2 + 9*9  = 99

KL = 99 = 3*11 - вышина в сечении.

Осталось вычислить площадь треугольника MNK.

S(MNK) = (62 * 3*11)/2 = 9*2*11 = 922 - площадь - ОТВЕТ (42,2)