Все трёхзначные числа, заканчивающиеся на 3, перемножили. На какую цифру кончается

От 103 до 193 девять чисел, кончающихся на 3, а всего от первой до девятой сотни имеем 9 сотен.

Таким образом, от 103 до 993 имеем 99=81 трехзначных чисел, кончающихся на 3.

Осмотрим разряды единиц всех поочередных произведений числа 3 на само себя

3, 9, 7, 1, 3, 9, 7, 1, 3...

Подмечаем, что цифра разряда единиц повторяется с периодом в 4 промежутка.

Таким образом, от 103 до 993 имеем 80/4 =20 промежутков, что означает после умножения всех трехзначных чисел, кончающихся на 3, в разряде единиц творения будет 3.