Составьте квадрат из 100 фигурок, любая из которых состоит из 4

1. Составьте квадрат из 100 фигурок в виде буковкы Т.

2. На крайней клетке дощечки 1 х 99 сидит кузнечик. Одним прыжком он

может прыгнуть через одну либо две клеточки и приземлиться на последующей. Сумеет ли

он побывать во всех клеточка по одному разу?

3. Можно ли выписать больше ста естественных чисел (необязательно разных) так,

чтоб их сумма была одинакова их произведению?

4. Назовем естественное число зеброй, если в его записи чередуются четные и нечетные

числа. Может ли разность 2-ух 100-значных зебр быть 100-значной зеброй?

5. Разрежьте шахматную доску по границам клеток на 20 частей схожего периметра

6. Можно ли поверхность куба обклеить без перекрытий а) 15 б)16 одинаковыми

прямоугольниками?

7. На конференции было три секции: химики, алхимики и лекари. По кругу выстроились

112 соучастников, посреди которых химиков и лекарей поровну. На вопрос Верно ли, что

оба твои соседа из одной секции каждый ответил Да. Химик всегда говорит

правду, алхимик всегда лжет, а лекарь лжет, если стоит рядом с алхимиком (а по другому

говорит правду). Могло ли быть в этом круге 66 алхимиков?

8. Расставьте 48 ладей на клетчатой дощечке 10 х 10 так, чтоб каждая колотила 2 либо 4 порожние

клеточки