Помогите, пожалуйста, решить уравнение!!!

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите, пожалуйста, решить уравнение!!!

Задать свой вопрос

Игорь Малиц
Математика
2019-07-24 05:18:01
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

составить и решить уравнение по таблице

какое расстояние пуля, парящая со скоростью 250м/с, пролетает за 0,002 с?

Укр мова, пожалуйста, помогите придумать quot;словниковый диктант по 10 слiв: слова

как бобёр может навредить почве

необыкновенности современного мира кратко по обществознанию задали

если не сложно помогите решить

Какое слово не является русским по происхождению?А -покрыаалоБ -одеялоВ - матрасГ

382 есеп пожалуста5клласс

5 предлож. в котором есть 2 амонима

Машина в 1ый денек проехала 311 км всего пути. На 2ой

Вадим Курабцов · Answer 1 · 2019-07-24 05:23:14+3:00

Во первых проведем подмену $\frac2\pi x3=t$

Уравнение воспримет вид:

$3cost+cos3t=2cost(3+tg^2\fract4 -2tg\fract4 )$

Теперь придумаем какой нибудь хитроумный план. Например поделим уравнение на cost и поглядим что получится. Но чтобы по человечески поделить уравнение на какое то выражение, необходимо чтобы это выражение не было одинаково нулю, по другому есть риск потерять корни. Потому поглядим поначалу, что будет если cost=0. Так будет при $t=\frac\pi2 +\pi n$ . Просто осознать, что такое t является корнем уравнения.

Отсюда можно сходу выразить 1-ый корень:

$x_1=\frac34(2n+1)\\n\in \mathbbZ$

В конце концов то можно устраивать дестрой и делить уравнение на cost. Получаем:

$3+\fraccos3tcost =6+2tg^2\fract4-4tg\fract4\\\fraccos3tcost =2tg^2\fract4-4tg\fract4+3\\\fraccos3tcost=2(tg^2\fract4-2tg\fract4+1)+1\\\fraccos3tcost=2(tg\fract4-1)^2+1$

Очевидно, что правая часть уж никак НЕ МЕНЬШЕ 1:

$2(tg\fract4-1)^2+1\geq 1$

Докажем, что левая часть, против, НЕ БОЛЬШЕ 1. Используем в числителе формулу косинуса тройного угла и разделяем числитель на знаменатель (cost

О проекте

Помогите, пожалуйста, решить уравнение!!!

Добро пожаловать!