Помогите обосновать, что 2019^20181 делится на 101.

Помогите обосновать, что 2019^20181 делится на 101.

Задать свой вопрос
1 ответ

2019^2018-1=2019^2 \cdot 1009-1^2=(2019^1009-1)(2019^1009+1)

Осмотрим последние числа ступени 9:

9^1=9\\9^2=81\\9^3=729

На третьей ступени пошёл цикл.

2019^1009-1 эквивалентно 2019-1=2018

2019^1009+1 эквивалентно 2019+1=2020

2020 делится на 101, как следует, начальное выражение делится на 101

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт