Найдите площадь фигуры, ограниченной чертами:y=x^2-4,y=x-2
Найдите площадь фигуры, ограниченной чертами:
y=x^2-4,y=x-2
ДАНО: Y = x - 4, Y = x - 2
НАЙТИ: Площадь фигуры.
РЕШЕНИЕ
Площадь фигуры - интеграл разности функций.
1. Обретаем пределы интегрирования - находим точки скрещения.
У1 =х - 4 = У2 = х - 2
х - х - 2 = 0 - решаем квадратное уравнение - это и есть разность функций.
b = - 1 - нижний предел, a = 2 - верхний предел.
2, Записываем разность функций - в оборотном порядке и интегрируем.
s(x) = 2 - x - x - интегрируем - обретаем первообразную.
Собственно мне нравится такая запись интеграла - понятно как получаются коэффициенты.
3. Вычисляем значения подставив пределы интегрирования.
S(2) = 4 +2 - 2 2/3 = 3 1/3 - подставили верхний предел
S(-1) = - 2 + 1/2 - 1/3 = - 1 1/6 - подставили нижний предел
S = S(2) - S(-1) = 3 1/3 - 1 1/6 = 4 1/2 = 4.5 - площадь - ОТВЕТ
Набросок к задачке в приложении.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.