Докажите, что если площадь выпуклого четырехугольника одинакова творению его средних линий,

Площадь четырехугольника = творенью его средних линий на синус угла меж ними.

Если площадь выпуклого четырехугольника одинакова творению его средних линий, то синус угла меж ними = 1, т.е. угол меж средними чертами = 90 градусов - средние полосы перпендикулярны.

Отсюда следует, что этот четырехугольник - равнобедренная трапеция, диагонали которой одинаковы меж собой.