Помогите с первым ,пожалуйста

Переносим все члены с неведомыми в одну часть, а все знаменитые члены - в другую

Условие

8sinx2+2cosx+3=0

заменяется на:

8sinx2+2cosx=3

Переход к уравнению относительно синуса либо косинуса безызвестного выражения.

Вспомогательная задачка

Применить нормализатор

квадруравн

к выражению

8sinx24sin2x2=5

Получаем:

(sinx2=12)либо(sinx2=52)

Условие

8sinx2+2cosx=3

заменяется на:

(sinx2=12)или(sinx2=52)

Рассмотрение подслучая:

sinx2=12

Найти

x

sinx2=12

Решение простого уравнения с синусом неизвестной величины

Условие

sinx2=12

заменяется на:

x2=2n6илиx2=2n+76

Находим общий множитель

2

знаменателей частей уравнения. После сокращения на него, получаем уравнение

3x=(12n1)

Вспомогательная задача

Сложить дробные выражения:

2n6

Получаем:

(12n1)6

Условие

x2=2n6илиx2=2n+76

заменяется на:

3x=(12n1)илиx2=2n+76

Делим обе доли уравнения на ненулевой множитель

3

Условие

3x=(12n1)илиx2=2n+76

заменяется на:

x=(12n1)3илиx2=2n+76

Находим общий множитель

2

знаменателей долей уравнения. После сокращения на него, получаем уравнение

3x=(12n+7)

Вспомогательная задачка

Сложить дробные выражения:

2n+76

Получаем:

(12n+7)6

Условие

x=(12n1)3илиx2=2n+76

заменяется на:

x=(12n1)3или3x=(12n+7)

Разделяем обе доли уравнения на ненулевой множитель

3

Условие

x=(12n1)3или3x=(12n+7)

заменяется на:

x=(12n1)3илиx=(12n+7)3

Рассмотрение подслучая:

x=(12n1)3

Найти

x

x=(12n1)3

Перебегаем к новенькому целочисленному параметру, полученному вычитанием из ветхого величины

1

Условие

x=(12n1)3

заменяется на:

x=(12n+11)3

Заканчивающая обработка ответа задачи

Упростить ответ для

x

x=(12n+11)3

Шаг 12 Получаем:

x=(12n+11)3

Рассмотрение подслучая:

x=(12n+7)3

Отыскать

x

x=(12n+7)3

Завершающая обработка ответа задачки

Упростить ответ для

x

x=(12n+7)3

Получаем:

x=(12n+7)3

Получаем:

(x=(12n+7)3)или(x=(12n+11)3)

Упрощение результата объединения подслучаев

Упростить утверждение:

x=(12n+7)3илиx=(12n+11)3

Получаем:

(x=(12n+7)3)или(x=(12n+11)3)

Рассмотрение подслучая:

sinx2=52

Отыскать

x

sinx2=52

Решение простого уравнения с синусом неизвестной величины

Условие

sinx2=52

заменяется на:

Нет решений

Получаем:

Нет решений

Ответ:

(x=(12n+7)3)либо(x=(12n+11)3)