Даны верхушки треугольника ABCA(1,-2), B(7,1), C(3,7)Отыскать:а) уравнение стороны ABб)

Даны верхушки треугольника ABC
A(1,-2), B(7,1), C(3,7)
Найти:
а) уравнение стороны AB
б) уравнение вышины CH
в)уравнение медианы AM
г) точку N скрещения медианы AM и вышины CH
д) уравнение прямой, проходящей через верхушку C параллельно стороне AB

Задать свой вопрос
1 ответ

а) Уравнение стороны АВ:

Х-Ха  У-Уа


    ______     =     ______

Хв-Ха  Ув-Уа


(х -1)/(7 - 1) = (у + 2)/(1 - (-2),

(х -1)/6 = (у + 2)/3 можно уменьшить на 3: (х -1)/2 = (у + 2)/1

в общем виде х - 2у - 5 = 0,

в виде с угловым коэффициентом у = (1/2)х - (5/2).


б) Уравнение вышины CH.

Угловой коэффициент к(СН) = -1/к(АВ) = -1/(1/2) = -2.

Уравнение СН имеет вид у = -2х + в.

Для определения параметра в подставим коэффициенты точки С, через которую проходит прямая.

7 = -2*3 + в,

в = 7 + 6 = 13.

СН: у = -2х + 13.


в) Уравнение медианы AM.

Точка М - середина ВС. М((7+3)/2=5; 1+7)/2=4) = (5; 4).

Уравнение АМ: (х - 5)/4 = (у + 2)/6

                          3х - 2у - 7 = 0.

                         у =(3/2)х - (7/2).


г) Точка N пересечения медианы AM и вышины CH.

Приравниваем уравнения медианы AM и вышины CH.

(3/2)х - (7/2) = -2х + 13.

3,5х = 16,5

х = 16,5/3,5 = 33/7.

у = -2*(33/7) + 13 = 25/7.

Точка пе-  Х = 4,714285714


ресечения  У = 3,571428571

.


д) Уравнение прямой, проходящей через верхушку C параллельно стороне AB

.

у = (1/2)х + в.

Подставим координаты точки С: 7 = (1/2)*3 + в,  в = 7 - 1,5 = 5,5.

Ответ: у = (1/2)х + 5,5.


Нина Кириченко
А можно ещё , пожалуйста, отыскать расстояние от точки C до прямой AB
Александра Мистюк
Вышина CH из верхушки C: Координаты H(6,2; 0,6) Длина CH = 7,1554175
Бабура Владислав
Сможете объяснить , как вы это получили?
Вероника Зиринг
Желая, теснее не необходимо, я разобрался
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт