Вдоль береговой полосы острова, имеющего форму круга, размещены 2016 маяков. Нерадивый

Вдоль береговой полосы острова, имеющего форму круга, размещены 2016 маяков. Недобросовестный бюрократ, изображая бурную деятельность, каждый день наудачу меняет состояние трёх маяков , или попорядку расположенных , либо идущих через один (т.е. в последовательности АВАВА он меняет состояние маяков А). Бюрократ будет уволен, если в какой-то момент все маяки погаснут. Стоит ли ему бояться за своё место , если он напоминает , чир в какой-то момент не пламенел только один маяк? (Поменять состояние маяка, значит включить его, если он выключен , и напротив.)