Сколько треугольников с целыми сторонами имеют периметр, одинаковый 27? (Треугольники,
Сколько треугольников с целыми сторонами имеют периметр, одинаковый 27? (Треугольники, отличающиеся только порядком сторон например, 7, 10, 10 и 10, 10, 7 числятся за один треугольник.)
Ответ дайте в виде естественного числа.
1 ответ
Александра Кендюхова
Для решения необходимо вспомнить некие правила для сторон треугольников:
a + b gt; c a + c gt; b b + c gt; a
Чтоб избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:
Начинаем перебор:
Длина наибольшей стороны приравнивается
а) 9, потому может быть [1] вариант (9, 9, 9)
б) 10, потому вариантов может быть [2] (10, 10, 7), (10, 9, 8)
в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8).
г) 12, потому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7).
д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7)
Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19
Ответ: 19.
a + b gt; c a + c gt; b b + c gt; a
Чтоб избежать таких казусов, мы заключим сторону a в неравенство:
Начинаем перебор:
Длина наибольшей стороны приравнивается
а) 9, потому может быть [1] вариант (9, 9, 9)
б) 10, потому вариантов может быть [2] (10, 10, 7), (10, 9, 8)
в) 11, поэтому вариантов может быть [4] (11, 11, 5), (11, 10, 6), (11, 9, 7) и (11, 8, 8).
г) 12, потому вариантов может быть [5] (12, 12, 3), (12, 11, 4), (12, 10, 5), (12, 9, 6), (12, 8, 7).
д) 13, поэтому вариантов может быть [7] (13, 13, 1), (13, 12, 2), (13, 11, 3), (13, 10, 4), (13, 9, 5), (13, 8, 6), (13, 7, 7)
Итого: 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19
Ответ: 19.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Облако тегов