Во время урока в школе сработала пожарная сигнализация. В классе отсутствовали

Пусть, пЕтя=Е, пАша=А, пОлина=О
Ребята произнесли:
Е: Е-; А-
А: Е-; О+
О: О-; Е+
При этом, никто из ребят не брал вину на себя.
Предположим, что Е произнес правду и правду.
Означает, Е-, А-О+
Но тогда и А произнес два раза правду, что противоречит условию-только один из ребят был честен в обоих ответах.
Сейчас предположим, что правду произнес А, тогда:
Е-,О+ и он сам, как следует, тоже А-. Но об этом разговаривал и его приятель Е, а вдвоем говорить только правду они не могут по условию.
Остается версия, что правду произнесла О:
Тогда она утверждает, что виноват Е.
В этом случае Е говорит одну правду, иную неправду, что подходит задачке, а его приятель А два раза лжет.

Ответ: Петя включил сигнализацию, ответ а)