Как решать уравнение, если переменная в нём взаимоуничтожвется? А если переменных

Если при преобразованиях уравнения переменная пропала, то вероятны два варианта:
1) приобретенное равенство (без переменной) - верное, к примеру 0 = 0, тогда решением уравнения является хоть какое действительное число.
2) полученное равенство ошибочно - тогда уравнение корней не имеет.

Если было уравнение с 2-мя переменными, а одна пропала - находим вторую, а 1-ая - хоть какое число.

Это все хорошо, если не было ограничений. Ну, к примеру, в уравнении х в знаменателе, тогда надобно учитывать, что знаменатель не равен нулю.