Вычислить объем тетраэдра АВСD и его вышину, опущенную из вершины
Вычислить объем тетраэдра АВСD и его вышину, опущенную из верхушки А
а(1.3.6)
б(2.2.1)
с(-1.0.1)
д(-4.6.-3)
1 ответ
Костя
Обретаем векторы:
Вектор АВ=xB-xA, yB-yA, zB-zA 1 -1 -5 27 = 5,196152423
Вектор BC=xC-xB, yC-yB, zC-zB -3 -2 0 13 = 3,605551275
Вектор АC=xC-xA, yC-yA, zC-zA -2 -3 -5 38 = 6,164414003
Вектор АD=xD-xA, yD-yA, zD-zA -5 3 -9 115 = 10,72380529
Вектор BD=xD-xB, yD-yB, zD-zB -6 4 -4 68 = 8,246211251
Вектор CD=xD-xC, yD-yC, zD-zC -3 6 -4 61 = 7,810249676.
Произведение векторов a b = aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybxОбъем пирамиды равен: (ABx1, y1, z1 ; ACx2, y2, z2 ; ADx3, y3, z3)= x3a1+y3a2+z3a3
x y z
AB*AC= -10 15 -5.
V = (1/6) * 140 = 140/6 = 70/3 23,333333 куб.ед.
Площадь грани ВСД:
BCD [BC ; BD]= (1/2)(8 + 12 + 24) = (1/2)784 = 14 кв.ед.
Вышина, опущенную из верхушки А, одинакова:
H=3V/S = (3*(70/3))/14 = 5.
Вектор АВ=xB-xA, yB-yA, zB-zA 1 -1 -5 27 = 5,196152423
Вектор BC=xC-xB, yC-yB, zC-zB -3 -2 0 13 = 3,605551275
Вектор АC=xC-xA, yC-yA, zC-zA -2 -3 -5 38 = 6,164414003
Вектор АD=xD-xA, yD-yA, zD-zA -5 3 -9 115 = 10,72380529
Вектор BD=xD-xB, yD-yB, zD-zB -6 4 -4 68 = 8,246211251
Вектор CD=xD-xC, yD-yC, zD-zC -3 6 -4 61 = 7,810249676.
Произведение векторов a b = aybz - azby; azbx - axbz; axby - aybxОбъем пирамиды равен: (ABx1, y1, z1 ; ACx2, y2, z2 ; ADx3, y3, z3)= x3a1+y3a2+z3a3
x y z
AB*AC= -10 15 -5.
V = (1/6) * 140 = 140/6 = 70/3 23,333333 куб.ед.
Площадь грани ВСД:
BCD [BC ; BD]= (1/2)(8 + 12 + 24) = (1/2)784 = 14 кв.ед.
Вышина, опущенную из верхушки А, одинакова:
H=3V/S = (3*(70/3))/14 = 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов