На острове живут три племени аборигенов: рыцари, которые всегда разговаривают правду,

На острове живут три племени аборигенов: рыцари, которые всегда разговаривают правду, лгуны, которые всегда врут, и фракционеры, каждый из которых всегда действует в зависимости от собственных соседей: если все его соседи фракционеры, то он говорит правду, а если посреди его соседей есть представители иных племён - лжёт. В ряд встали три туземца, у стоящих с краю - только один сосед. 1-ый произнес: Я фракционер. Второй произнес: Я рыцарь. А 3-ий сказал: Я лжец. Найдите все вероятные тройки туземцев, удовлетворяющие условию.