Исследовательская задача.Квадрат и прямоугольник имеют одинаковые периметры. Площадь какой фиг

Сходу пишем догадку: Квадрат имеет величайшую площадь при одном и том же периметр, как и у прямоугольника.
ДАНО
1) P = 16 = 2*(a+b)
Исследование -  a+b = 8,  S= a*b=?
a=0.5, b = 7.5, S= 3.75
a=1,b=7, S = 7
a=2, b=6, S = 12
a=3, b=5, S = 15
a=4, b = 4, S = 16 - квадрат.
2. Периметр
P = 2*(a+b)= 32
Сторона квадрата
a = P/4= 32:4 = 8
Наибольшая площадь
S = a = 8 = 64.

Периметр квадрата 4+4+4+4=16см
площадь его 16см*
периметр прямоугольника 3+5+3+5 = 16см
площадь его 15см*


периметр квадрата 8+8+8+8=32см 
его площадь 64см*
периметр прямоугольника 10+6+10+6=32см
его площадь 60см*