Привести к каноническому виду уравнение линии второгопорядка. Изобразить данную линию

Дано уравнение 4x^2-y^2+2x - 4y-12=0.
Выделяем полные квадраты:
для x:
4(x+2(1/4)x + (1/4)) -4(1/4) = 4(x+(1/4))-(1/4)
для y:
-1(y+2*2y + 2) +1*2 = -1(y+2)+4
В итоге получаем:
4(x+(1/4))-1(y+2) = 33/4
Разделим все выражение на 33/4.

Данное уравнение определяет гиперболу с центром в точке:
C(-1/4; -2) и полуосями: a = 33/4 и в = 33/2.
Найдем координаты ее трюков: F1 и F2.
Параметр c - половина расстояния между фокусами
Определим параметр c: c = a + b = (33/16) + (33/4) = 165/16.
Отсюда с = (165/16) = 165/4, а F1 = ((-165/4)-(1/4); -2) и
 F2 = ((165/4)-(1/4); -2).
Набросок дан в прибавлении.