Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x)=x, g(x)=2+2x-x^2
Вычислите площадь фигуры, ограниченной графиками функций f(x)=x, g(x)=2+2x-x^2
Задать свой вопрос1 ответ
Санек Кузыко
Делаем графическое решение задачи - в прибавленьи.
ДАНО
F(x)=x
G(x) = - x+2x+2
НАЙТИ
S(F,G)=? - площадь скрещения графиков.
ДУМАЕМ
Площадь - интеграл (первообразная) функции.
РЕШЕНИЕ
Обретаем точки скрещения графиков - пределы интегрирования.
1) -x+2x+2 = x
- (x+1)*(x-2)=0
Корни уравнения - х1 = -1 и х2 = 2 - пределы интегрирования.
2) Площадь фигуры - разность интегралов. Парабола выше - из неё и вычитаем.
S(F,G) = G(x)dx - F(x)dx = (-x+2x+2)dx - x*dx = -1/3*x +1/2*x+2x
Вычисляем подставив пределы интегрирования.
S(-1) = -1 1/6, S(2)= 3 1/3
S = 3.333 - (-1.667) = 4.5 - площадь - ОТВЕТ
ДАНО
F(x)=x
G(x) = - x+2x+2
НАЙТИ
S(F,G)=? - площадь скрещения графиков.
ДУМАЕМ
Площадь - интеграл (первообразная) функции.
РЕШЕНИЕ
Обретаем точки скрещения графиков - пределы интегрирования.
1) -x+2x+2 = x
- (x+1)*(x-2)=0
Корни уравнения - х1 = -1 и х2 = 2 - пределы интегрирования.
2) Площадь фигуры - разность интегралов. Парабола выше - из неё и вычитаем.
S(F,G) = G(x)dx - F(x)dx = (-x+2x+2)dx - x*dx = -1/3*x +1/2*x+2x
Вычисляем подставив пределы интегрирования.
S(-1) = -1 1/6, S(2)= 3 1/3
S = 3.333 - (-1.667) = 4.5 - площадь - ОТВЕТ
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов