прямоугольный лист 210 мм на 297 мм требуется разрезать без остатка
Прямоугольный лист 210 мм на 297 мм нужно разрезать без остатка на прямоугольники схожего размера у которых длина будет в двое больше ширины
Какой может быть наибольшая площадь 1-го такового прямоугольника
1 ответ
Егор Мурзагалиев
Пусть ширина искомого прямоугольника равна Х мм (не непременно целое). Тогда его площадь одинакова 2Х. Таким образом, площадь будет максимальна, если Х - очень. Так как длина в 2 раза больше ширины, то при любом разрезании удовлетворяющем условию, в начальный лист обязано уложиться целое число квадратиков ХХ (а означает Х обязано улечся вдоль каждой стороны целое число раз), т.е. 297=nX и 210=mX, где n,m - натуральные. Тогда X=297/n=210/m, откуда n=297m/210=99m/70. Так как 99 и 70 - взаимно обыкновенные, то чтоб n было целым, m должно быть кратно 70. Кроме того, чтобы Х было максимальным n и m обязаны быть минимально вероятными, т.е. m=70, n=99, X=3. Т.е. имеем прямоугольники 3 мм 6 мм площадью 18 мм.
Явно, что такое разрезание вероятно: 35 прямоугольников 63 укладываем длинной стороной вдоль края листа длиной 210=6*35 мм. 99 таких рядов по 35 прямоугольников дают целый лист длиной 99*3=297 мм. Итак, ответ: наибольшая площадь у прямоугольника 36=18 мм.
Явно, что такое разрезание вероятно: 35 прямоугольников 63 укладываем длинной стороной вдоль края листа длиной 210=6*35 мм. 99 таких рядов по 35 прямоугольников дают целый лист длиной 99*3=297 мм. Итак, ответ: наибольшая площадь у прямоугольника 36=18 мм.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов