Найдите углы меж вектором C и координатными векторами.C(1/2;1/2;1/2).

Найдите углы между вектором C и координатными векторами.
C(1/2;1/2;1/2).

Задать свой вопрос
1 ответ
Косинус угла меж вектором и координатным вектором - это отношение соответствующей координаты данного вектора к его длине. Длина вектора рассчитывается как корень квадратный из суммы квадратов координат; в нашем случае длина вектора одинакова 
 \sqrt  \frac12 ^2+\frac12 ^2+\frac1 \sqrt2  ^2  = \sqrt \frac14 +\frac14+\frac12 = \sqrt1 =1amp;10;
Как следует, косинусы углов между данным вектором и осями абсцисс и ординат одинаковы меж собой:
cos \alpha =cos \beta = \frac12
Очевидно, что все разыскиваемые углы острые, значит угол альфа = углу бета = 60 градусам. Косинус угла гамма равен третьей координате:
 \frac1 \sqrt2  =  \frac\sqrt2 2

Угол гамма равен арккосинусу этого значения, т.е. 30 градусов.

Ответ : углы одинаковы соответственно 60, 60 и 30.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт