Через вершину AA параллелограмма ABCDABCD проведена прямая, пересекающая диагональ BDBD,

Через верхушку AA параллелограмма ABCDABCD проведена ровная, пересекающая диагональ BDBD, сторону CDCD и прямую BCBC в точках EE, FF и GG соответственно. Найдите отношение BE:EDBE:ED, если FG:FE=4FG:FE=4.

Задать свой вопрос
1 ответ
Размышляю так)
диагональ BD разделяет параллелограмм на 2 одинаковых треугольника (и площади у их равны)))
S(BDC) = S(ABCD) / 2
для треугольника BDC --- DM медиана, она тоже делит треугольник на 2 равновесных (одинаковых по площади)))
S(BDM) = S(BDC) /2 = S(ABCD) / 4
треугольники ВОМ и AOD сходственны по двум углам (вертикальные углы одинаковы и накрест лежащие OAD = ВМО))) с коэффициентом подобия ВМ / AD = 1/2
(т.к. М --середина стороны по условию))) ---gt; BO / OD = 1/2
площади треугольников с одинаковыми высотами относятся как их основания
у треугольников ВМО и OMD из верхушки М общая высота)))
S(ВМО) / S(OMD) = BO / OD = 1/2 ---gt; S(BMO) = S(BMD) / 3
S(BOM) = S(ABCD) / 12 = 48/12 = 4
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт