В одной стране используются квадратные листы бумаги стандартных форматов, кото- рые

В одной стране употребляются квадратные листы бумаги стандартных форматов, кото- рые определяются так: Лист К0 имеет сторону в 1 метр. Если в квадрат К0 вписать круг, а в него опять вписать квадрат, то этот второй квадрат будет иметь формат К1. Если вписать в К1 круг, а в него опять вписать квадрат, то получим лист формата К2. Подобно определяются форматы вплоть до К10. Петя побывал в этой стране и покупал там синий лист К0 и белоснежные листы К1, К2, ..., К10 (всех по одной штуке). Сумеет ли он разрезать белоснежные листы на доли, которыми на сто процентов оклеит голубий лист (с одной стороны)?

Задать свой вопрос
1 ответ
Если в квадрат со стороной a вписать круг, то он будет иметь радиус a/2a/2. Квадрат, вписанный в круг такового радиуса, будет иметь сторону a/2a/2, и его площадь одинакова a2/2a2/2, то есть вдвое меньше площади начального квадрата. Потому сумма площадей белоснежных листов составит 1/2+1/4++1/210=11/210lt;11/2+1/4++1/210=11/210lt;1, и покрыть ими голубий лист не получится.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт