Найти косинус угла меж плоскостями 2х-3z+5=0, х+у-3z-16=0

Найти косинус угла между плоскостями 2х-3z+5=0, х+у-3z-16=0

Задать свой вопрос
1 ответ
Вычислим угол меж плоскостями 
2x - 3z + 5 = 0 и 
x + y - 3z - 16 = 0

cos  = A1A2 + B1B2 + C1C2/((A1 + B1 + C1)*(A2 + B2 + C2)).
cos  = 21 + 01 + (-3)(-3) /((2 + 0 + (-3))*(1 + 1 + (-3)))
           =  2 + 0 + 9
/((4 + 0 + 9)*(1 + 1 + 9)) =
           
= 11/(13* 11) = 
11/143  0.919866.
Агата Шелкина
А подскажите, это тоже верный ответ? Решение: Угол меж плоскостями равен углу меж их нормалями:N11;-3;0, N22;-1;3cos=(2+3+0)/((1+9+0)*(4+1+9))=5/140=0.42257=65
Яковцов Максим
либо вот: угол меж плоскостями-это угол меж нормалями.n1=(1,-3,0), n2=(2,-1,3)cos(alpha)=(2+3+0)/(10*(14)^0.5)=1/(2*(14^0,5))alpha=arccos(1/(2*(14)^0.5))
Алёна
Да, правильно. ведь ответ и построен на этой формуле. По второму случаю: cos(alpha)=(2+3+0)/(10*(14)^0.5)=1/(2*(14^0,5)) - здесь арифметическая ошибка Ведь корень из творенья 10 на 14 или корень из 140 равен 2 корня из 35. И ответ обязан совпадать с 5/140=0,422577..
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт