На стороне AC треугольника ABC отмеченная точка D так,что AD=6,DC=8.Площадь треугольника

S(ABC)=0,5*h*(AD+DC)=0,5*h*(6+8)=7*h=42      h=42:7=6
Вышина h для АВD та же что и для  АВС, так как это перпендикуляр, опущенный из вершины В на сторону АС (либо АD).
S(ABD)=0,5*h*AD=0,5*6*6=18

Площади треугольников, имеющих равные вышины,
относятся как основания.
площади треугольников, имеющих равные основания, 
относятся как вышины.
у треугольников АВС; ABD; CBD общая вышина...
S(ABD) : S(CBD) = 6:8 = 3/4 
S(ABC) : S(ABD) = (6+8):6 = 7/3
S(ABD) = 3*42/7 = 3*6 = 18