На клетчатой бумаге закрашен квадрат из нескольких клеток, стороны которого лежат

На клетчатой бумаге закрашен квадрат из нескольких клеток, стороны которого лежат на чертах сетки. Знаменито, что чтобы получить больший квадрат с таким условием, необходимо дозакрасить 47 клеток. Найдите сторону исходного квадрата.

Задать свой вопрос
1 ответ
Площадь меньшего квадрата: S = a (кл.)
Площадь большего квадрата: S = a = (a+x) (кл.),
где х - разница в длине стороны большего и наименьшего квадратов.

Так как S = S+47, то:
                                     (a + x) = a + 47
                                     a + 2ax + x = a + 47
                                     x(2a + x) = 47  

Так как 47 - обычное число, то существует единственное разложение этого числа на множители:
                                     47 = 47*1
Как следует, х = 1  и  2а = 46
                                            а = 23 (кл.)        а+1 = 24 (кл.)

Проверим:
                    24 - 23 = 47
                   576 - 529 = 47
                             47 = 47  

Ответ: сторона начального квадрата 23 клетки.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт