Привести уравнение кривой 36x^2 - 16y^2 -36x + 32y -151=0 к

1-ое что надобно сделать - выделить полный квадрат. Здесь это довольно явно.
и 
Лицезреем, что Y надо брать с минусом. Так же свободный член обязан быть равен . Потому

Глядим и размышляем, на что же это может быть похоже из уравнений второго порядка. 
Просто увидеть, что наше уравнение схоже на гиперболу 

Чтобы привести к такому виду, требуется сделать подмену. 
и 
Получим

Точки верхушки - это  и 
Точки  и , где  называются трюками. 
в нашем случае, 
С графиком думаю вы можете сами разобраться, т.к. как здесь живописать графики я не знаю, но все данные есть, просто перенести на бумагу