Сколько существует семизначных чисел, составленных из цифр 1 и 5 и

Кратность 15 состоит из двух компонент - кратности 3 и кратности 5. С пятёркой проще - это просто 5 в младшем разряде. кратность 3 обеспечивается, если сумма цифр числа делится на 3. при этом количество единиц в семизначном числе может быть одинаковым либо 2 (сумма цифр 2+5*5=27) или 5 (сумма цифр 5+2*5=15)
начнём с 5 единиц. меньшее из вероятных чисел 1111155. самая правая пятёрка неподвижна, оставшаяся может занять одно из 6 мест - всего 6 вариантов.
теперь с 2-мя единицами. меньшее число 1155555. позже
1515555
1551555
1555155
1555515
5115555....
всего вариантов 5+4+3+2+1=15
6+15=21
и это ответ.