"одно колесо имеет в окружности 1800 см, а иное 420 см.

надо отыскать меньшее общее кратное этих чисел

Малое расстояние, когда колёса сделают целое число оборотов,  можно отыскать с поддержкою НОК ( Меньшее Общее Кратное).
Для этого каждое из чисел 1800 и 420 разложим на делители.

1800 = 10 10 3 6
420 = 10 6 7

НОК(1800; 420) = 10 6 7 10 3 = 12600

Проверяем расстояние 12600 см.

12600 см : 1800 см = 7 оборотов сделает первое колесо на расстоянии 12600 см
12600 см : 420 см = 30 оборотов сделает 2-ое колесо на расстоянии 12600 см

Числа 7 и 30 - целые, означает, расстояние 1260 см = 126 м удовлетворяет условию.
Ответ: 126 м.