Помогите пожалуйста решить xy039;-5y=x^3

Question

Вопросы-ответы » Математика

Помогите пожалуйста решить xy039;-5y=x^3

Помогите пожалуйста решить
xy'-5y=x^3

Задать свой вопрос

Людмила Симушова
Математика
2019-07-26 00:09:59
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

задачка .катер прошел по течению 31,11 км за 1,7 часа,а против

В 4 схожие канистры вмещается 80 л. бензина. Сколько л. бензина

как верно переносить эти слова:автомобиль,троллейбус,трамвай,пассажир.

образи псн quot;ой у степу криниченькаquot;

44/45:0,8 Вычислите.Помогите позялуйста:)

прочитай предложения разбери по членам и по долям речи. Автомобиль привез

Андрей ехал на автомобиле из станицы в город со скоростью 55

Откуда этот отрывок?Богатырь превратился в муравья.Он забрался в замок,надавил на пружину-и

Решите пожалуйста 3 примера Безотлагательно Безотлагательно Безотлагательно 15 баллов Заблаговременно спасибо)))

Прочитай выражения С помощью какой доли речи описана признаки слова

Аделина Бушарина · Answer 1 · 2019-07-26 00:19:46+3:00

Перепишем уравнение в последующем виде: $y'- \frac5yx =x^2$
Данное дифференциальное уравнение является линейным, неоднородным.
1) Найдем для начала общее решение подходящего однородного уравнения:
$y'-5 \fracyx =0$
Это уравнение ни что другое как уравнение с разделяющимися переменными
$\fracdydx= \frac5yx$ $\fracdyy = \frac5dxx$
Интегрируя обе части уравнения, получим общее решение
$y=Cx^5$

2)Примем константу за функцию, т.е. $C=C(x)$ , тогда имеем
$y=x^5+C(x)$ и дифференцируя по х, имеем $y'=C(x)5x^4+C'(x)x^5$
Подставим в начальное уравнение
$5x^4C(x)+C'(x)x^5-5 \fracC(x)x^5x =x^2\\ \\ 5x^4C(x)+C'(x)x^5-5C(x)x^4=x^2\\ \\ C'(x)x^5=x^2\\ \\ C'(x)= \frac1x^3 \\ \\ C(x)=- \frac12x^2+C_1$

Общее решение: $y=Cx^5=(- \frac12x^2+C_1 )x^5=C_1x^5-0.5x^3$

О проекте

Помогите пожалуйста решить xy039;-5y=x^3

Добро пожаловать!