Выловленные рыбы Саши, Пети, Артема является арифметической прогрессией. Если бы Саша

Допустим Саша словил x рыб, Тогда Петя словил x+n, а Артем x+2n рыб. Если бы Саша словил x+1 рыбу, то Петя словил бы k(x+1) рыб, а Артем k^2(x+1) , где n и k - некие естественные числа. Отсюда прибываем к уравнениям x+n=k(x+1). Или x(k-1)=n-k. И x+2n=k^2(x+1) либо     x(k^2-1)=2n-k^2 либо x(k-1)(k+1)=2n-k^2. Подставляя 1-ое уравнение во второе имеем: (n-k)(k+1)=2n-k^2. Отсюда nk+n-k^2-k=2n-k^2. Либо k(n-1)=n. Это уравнение производится только, если n=k=2. Подставляя их в 1-ое уравнение, обретаем x(k-1)=n-k=0. Это означает, что x=0. Получаем, что Саша словил x=0 рыб, Петя x+2=0+2=2 рыбы и Артем x+4=0+4=4 рыбы.

Ответ: 0, 2 и 4.