Помогите пожалуйста решитты пример с комплесными числами. +, -, и
Помогите пожалуйста решитты пример с комплесными числами. +, -, и
Задать свой вопрос1 ответ
Кобзева-Дыбтан
Руслан
Сложение-вычитание - почленно складываешь(вычитаешь) реальную часть с реальной, надуманную с надуманной
z1= -2+i
z2= 5-2i
z1+z2= (-2+5) + (1i-2i) = 3-i
z1-z2= (-2-5) + (1i+2i) = -7+3i
Умножение - раскрываем скобки,
z1*z2=(-2+i)*(5-2i) = -2*(5-2i) + i*(5-2i) = -10+4i + 5i-2i^2
i^2 = -1, потому
z1*z2 = -10 + 9i - 2*(-1) = -8+9i
и веселее всего делить. Надобно домножить и числитель и знаменатель на комплексно сопряжённое число к знаменателю, тогда в знаменателе остается только настоящая часть, мнимая сократится. А сверху останется только помножить
знаменатель z2 = 5-2i
комплексно сопряжённое ему число 5+2i
перемножим
(5-2i)(5+2i) = 25+4 = 29
теперь числитель
(-2+i)*(5+2i) = -12+i
и собираем всё до кучи
z/z2 = (-12+i)/29 = -12/29+i/29
-----------------
по второму образцу
z1= -2-i
z2= 3+2i
z1+z2= 1+i
z1-z2= -5-3i
z1*z2= -4-7i
z1/z2= -8/13+i/13
z1= -2+i
z2= 5-2i
z1+z2= (-2+5) + (1i-2i) = 3-i
z1-z2= (-2-5) + (1i+2i) = -7+3i
Умножение - раскрываем скобки,
z1*z2=(-2+i)*(5-2i) = -2*(5-2i) + i*(5-2i) = -10+4i + 5i-2i^2
i^2 = -1, потому
z1*z2 = -10 + 9i - 2*(-1) = -8+9i
и веселее всего делить. Надобно домножить и числитель и знаменатель на комплексно сопряжённое число к знаменателю, тогда в знаменателе остается только настоящая часть, мнимая сократится. А сверху останется только помножить
знаменатель z2 = 5-2i
комплексно сопряжённое ему число 5+2i
перемножим
(5-2i)(5+2i) = 25+4 = 29
теперь числитель
(-2+i)*(5+2i) = -12+i
и собираем всё до кучи
z/z2 = (-12+i)/29 = -12/29+i/29
-----------------
по второму образцу
z1= -2-i
z2= 3+2i
z1+z2= 1+i
z1-z2= -5-3i
z1*z2= -4-7i
z1/z2= -8/13+i/13
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов