Найдите трехзначное число, если знаменито, что цифры единиц, десяток и сотен

Решение есть Место нет (

Пусть число abc

q  3, если q = 4, то a = 16*c gt; 9 - не подходит

b = cq
a = bq = cq

b = c + d
a - 4 = b + d = c + 2d

cq = c + d
c(q-1) = d

cq = c + 2d + 4
c(q-1)(q+1) = 2d + 4
d(q+1) = 2d + 4
d(q-1) = 4
отсюда d может приравниваться 1, 2, 4

1) d = 1
q - 1 = 4
q = 5 - не подходит

2) d = 2
q - 1 = 2
q = 3

a = 9c = 9 
c = 1
b = 3

b = 1 + 2 - верно
a = 3 + 2 + 4 = 9 - правильно

ответ: 931

3) d = 4
q - 1 = 1
q = 2

a = c + 8
b = c + 4
4c - 4 = c + 8
3c = 12
c = 4
a = 4 + 8 = 12 gt; 9 - не подходит

ОТВЕТ: 931

Понятно, что геометрическая прогрессия убывающая (ну не может она подрастать, тогда из числа невероятно отнять 400)
запишем заключительную цифру как a.
Тогда числа чила по порядку будут
aq  aq  a  при этом   1lt;qlt;=3 (по другому быть не может, q теснее не может быть 4) т.е.  q=2  или 3
aqgt;=5 (чтоб было вероятно вычесть 4)
aqlt;=9  ( это природно)
тогда 
5/qlt;=alt;=9/q   при   q=2   5/4lt;=alt;=9/4        а =2    и число выходит   842.       842-400=442   Не подходит

при q=3       5/9lt;=alt;=1          a=1      число     931
                                                                              931-400=531      Подходит.