20 БАЛЛОВ! Дан прямоугольник со гранями, параллельными граням сетки. Количество узлов
20 БАЛЛОВ! Дан прямоугольник со гранями, параллельными граням сетки. Количество узлов сетки снутри него одинаково 437472, количество единичных отрезков сетки снутри него равно 877177. Найдите стороны прямоугольника. В качестве ответа выведите длины сторон прямоугольника, деля их одинарным пробелом, в порядке возрастания, к примеру, 12 23. Пример. Если количество узлов снутри одинаково 2, а количество единичных отрезков сетки одинаково 7, то ответ 2 3.
Задать свой вопрос1 ответ
Арина Мукумова
Для прямоугольника M x N снутри окажется M - 1 ряд по N - 1 узлу - всего (M - 1)(N - 1) = MN - (M + N) + 1 узлов.
Единичных горизонтальных отрезков: M - 1 рядов по N в каждом, вертикальных: N - 1 рядов по M в каждом. Всего отрезков (M - 1)N + (N - 1)M = 2MN - (M + N)
2MN - (M + N) = 877 177
MN - (M + N) + 1 = 437 472
2MN - (M + N) = 877 177
MN - (M + N) = 437 471
Вычитаем:
MN = 877 177 - 437 471 = 439 706
Тогда M + N = MN - 437 471 = 2 235
По аксиоме Виета M, N - корешки уравнения x^2 - 2235 x + 439706 = 0.
Вспоминая, какое сейчас число, разгадываем один из корней, 2-ой обретаем по теореме Виета.
Ответ. 218, 2017.
Единичных горизонтальных отрезков: M - 1 рядов по N в каждом, вертикальных: N - 1 рядов по M в каждом. Всего отрезков (M - 1)N + (N - 1)M = 2MN - (M + N)
2MN - (M + N) = 877 177
MN - (M + N) + 1 = 437 472
2MN - (M + N) = 877 177
MN - (M + N) = 437 471
Вычитаем:
MN = 877 177 - 437 471 = 439 706
Тогда M + N = MN - 437 471 = 2 235
По аксиоме Виета M, N - корешки уравнения x^2 - 2235 x + 439706 = 0.
Вспоминая, какое сейчас число, разгадываем один из корней, 2-ой обретаем по теореме Виета.
Ответ. 218, 2017.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов