найдите радиус окружности вписанной в треугольник если один из углов треугольника

Найдите радиус окружности вписанной в треугольник если один из углов треугольника равен 120 а расстояние от центра окружности до вершины этого угла равно c

Задать свой вопрос
1 ответ
Представьте набросок, где тр-к АВС и угол В =120 гр
Центр вписанной окружности лежит на скрещении биссектрис, значит  расстояние ВС = с Впишем окружность в тр-к. Получим новый прямоугольный треугольник NBО, где NO перпендикулярно NB/
Полагаюсь, что пока понятно. Затем:
Угол NBO равен 60 гр., так как ОВ - биссектриса.
Получаем, что угол NOB =30 гр Означает NB = c/2!!
 А сейчас всё просто: По аксиоме Пифагора найдём NO,то есть катет, который и является РАДИУСОМ вписанной окружности.
NO^2 = BO^2 - NB^2
В результате получим, что NO = c/2 корней из 3
Ответ: радиус равен с/2 корней из 3
Извините, но замучился переключать клавиатуру с российского на британской и здесь ещё лезет латышский. Мрак! УДАЧИ!!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт