развязать неравенство, подробненько)

4^(x-2)+8lt;9*2^(x-2)
(2^(x-2))-9*2^(x-2)+8lt;0  -показательное квадратное неравенство.
2^(x-2)=t, tgt;0
t-9t+8lt;0
(t-2)*(t-8)lt;0 способ промежутков
     +               -              +
----------------------------------------  t
              2                8

t(2;8) 

tgt;2                                     tlt;8
2^(x-2)gt;2                         2^(x-2)lt;8
2^(x-2)gt;2                        2^(x-2)lt;2.    основание 2gt;1, символ не меняем
(x-2)gt;1                              (x-2)lt;3
((x-2))gt;1                         ((x-2))lt;3
x-2gt;1                                      x-2lt;9
xgt;3                                         xlt;11
ответ: х(3;11)