как найти длину и ширину зная площадь и периметр

Пусть длина a, ширина b, площадь S, периметр P. Тогда:
S = a*b
P=2*(a+b)
Решаем систему уравнений:
из второго
a=P/2-b
подставляем в 1-ое
S=b*(P/2-b)
2*b^2-P*b+2*S=0
Решаем квадратное уравнение:
D=P^2-16*S
Если Dlt;0 - уравнение корней не имеет, задачка решений не имеет
D=0 - a=b - это квадрат сос тороной
a=P/4
Dgt;0 - два корня уравнения, стороны прямоугольика:

a=(P+sqr(P^2-16*S))/4
b=(P-sqrt(P^2-16*S))/4

Образцы:
S=8, P=10 - Dlt;0 - решений нет
S=4, P=8 - D=0 - квадрат, со стороной a=8/4=2
S=4, P=10 - D=6gt;0 - прямоугольник со сторонами:
a=(10+6)/4=4
a=(10-6)/4=1

A*b - это площадь. (a+b)*2периметр