В основании правильной призмы лежит квадрат со стороной 4 см, а
В основании правильной призмы лежит квадрат со стороной 4 см, а диагональ призмы образует с боковой гранью угол 30. Отыскать вышину призмы и угол, образуемый диагональю призмы с ее основанием.
Задать свой вопрос1 ответ
Алла
Диагональ правильной четырёхугольной призмы одинакова а и образует с
плоскостью боковой грани угол 30. Отыскать:
а) сторону основания
призмы.
б) угол меж диагональю призмы и плоскостью основания
в) площадь боковой поверхности призмы.
г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы.
В основаниях правильной призмы - правильные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. Следовательно, ее боковые ребра перпендикулярны основанию.
Треугольник ВD1А - прямоугольный (в основании призмы - квадрат, и ребра перпендикулярны основанию.
а) Сторона основания противолежит углу 30, потому АВ=а*sin 30=a/2
б) угол меж диагональю призмы и плоскостью основания - это угол меж диагональю ВD1 призмы и диагональю ВD основания.
ВD как диагональ квадрата одинакова а2):2
cos D1BD=BD:BD1=( а2):2):a=(2):2),
и это косинус 45 градусов.
в) площадь боковой поверхности призмы находят произведением вышины на периметр основания:
S бок=DD1*AB= (а2):2)*4*a/2=a2
г) Сечение призмы, площадь которого надобно найти, это треугольник АСК.
Если ровная, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. Верным является и обратное утверждение.
Высота КН - средняя линия прямоугольного треугольника BDD1. Она параллельна диагонали призмы, а само сечение проходит через диагональ АС основания.
S (АСК)=КН*СА:2
S (АСК)=(0,5а*а2):2):2=(а2):8
--------
[email protected]
плоскостью боковой грани угол 30. Отыскать:
а) сторону основания
призмы.
б) угол меж диагональю призмы и плоскостью основания
в) площадь боковой поверхности призмы.
г) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через диагональ основания параллельно диагонали призмы.
В основаниях правильной призмы - правильные многоугольники, а боковые грани - прямоугольники. Следовательно, ее боковые ребра перпендикулярны основанию.
Треугольник ВD1А - прямоугольный (в основании призмы - квадрат, и ребра перпендикулярны основанию.
а) Сторона основания противолежит углу 30, потому АВ=а*sin 30=a/2
б) угол меж диагональю призмы и плоскостью основания - это угол меж диагональю ВD1 призмы и диагональю ВD основания.
ВD как диагональ квадрата одинакова а2):2
cos D1BD=BD:BD1=( а2):2):a=(2):2),
и это косинус 45 градусов.
в) площадь боковой поверхности призмы находят произведением вышины на периметр основания:
S бок=DD1*AB= (а2):2)*4*a/2=a2
г) Сечение призмы, площадь которого надобно найти, это треугольник АСК.
Если ровная, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна самой плоскости. Верным является и обратное утверждение.
Высота КН - средняя линия прямоугольного треугольника BDD1. Она параллельна диагонали призмы, а само сечение проходит через диагональ АС основания.
S (АСК)=КН*СА:2
S (АСК)=(0,5а*а2):2):2=(а2):8
--------
[email protected]
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов