Развёрткой боковой поверхности конуса является сектор BAС, длина радиуса которого равна

Сектор круга "сворачивается" в прямой конус. Сечение прямого конуса, параллельное основанию - круг. 

Площадь  круга равна r. 

Так как Т середина АВ, то АТ - радиус наименьшего сектора с той же градусной мерой, но иной длиной дуги. 

Радиус r сечения найдем из длины дуги  меньшего сектора, которая одинакова 1/6 длины окружности, т.к. длина дуги 60- шестая часть хоть какой окружности (360:60=6).

 R1= АТ=АВ:2=4

 С=2R1:6=8:6=4:3

Длина окружности сечения  одинакова 4/3, 

2 r=4/3 

r=(4/3):2=2/3

S(сеч)=r=(2/3)=4/9 см 1,396 см

---------------

Задачу можно решить, применив отношение площадей сходственных фигур. В таком случае узнается радиус основания круга, затем его площадь. 

Так как Т - середина образующей конуса, то k=1/2

Отношение площадей сходственных фигур одинаково k, и площадь сечения будет в 4 раза меньше площади основания конуса.