Найдите разные натуральные числа m и n такие, что 1/m+1/n=3/17

Найдите различные естественные числа m и n такие, что 1/m+1/n=3/17

Задать свой вопрос
1 ответ
 \frac1m+ \frac1n= \frac317
Приведем к общему знаменателю
 \fracn+mmn= \frac317
Применим главное свойство пропорции: произведение последних членов пропорции одинаково произведению средних
3mn=17(m+n)
Произведение 17(m+n) делится на 17
Означает и творенье слева обязано делиться на 17, поэтому или m, либо n  кратно 17
Запишем заместо m выражение 17k, кратное 17 ( k- натуральное)
317kn=17(17k+n)
3kn=17k+n
(3k-1)n=17k
Или n, или 3k-1 кратно 17
3k-1=17p
При k=6
36-1=17 - правильно
Означает m=17k=176=102
 \frac1n= \frac317- \frac1102
\frac1n= \frac18102- \frac1102  \\  \\ \frac1n= \frac17102 \\  \\  \frac1n= \frac16  \\  \\ n=6

Ответ. m=102;  n=6


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт