Выстроить график функции:y = 8x/ x^2 +4пожалуйста с решением и изъясненьем,это

Всё решается очень просто, через производную функции.
Например, чтобы отыскать максимум и минимум для данной функции, надобно найти её производную:
(8x / (x^2 + 4))"=(8х^2+32-16x^2)/(x^2 + 4)=(32-8x^2)/(x^2 + 4)^2
Приравниваем к 0 и решаем уравнение:
32-8x^2=0
x1=-2
x2=2
Назад подставляем эти значения, в функцию, и обретаем, что минимум
8x / (x^2 + 4)=-16/8=-2
максимум
8x / (x^2 + 4)=16/8=2
Знаменатель функции не может быть равен 0, ни при каком значении "х", означает график не имеет точек разрыва.
Для более точного построения, можно взять ещё несколько значений "х". График будет симметричен (зеркально отображён)