Вася лег почивать в 7 ч вечера, за ранее заведя будильник на

7 ч вечера = 19 ч :

до полуночи :    24 - 19 = 5 ч
с полуночи до 8 ч утра :   0 + 8 = 8 ч
5 + 8 = 13 ч - дремал Вася - ответ.

(Можно проще : с 7 ч вечера до 7 ч утра - 12 ч. Плюс 1 ч (до 8) = 13 ч)

Предполагаю, что это задачка с подколом из близкого прошедшего, когда не было ещё электрических часов и будильников в мобильных телефонах. 
Выходит, что Вася поставил будильник в 7 часов вечера на 8 часов. Мыслил, что отоспится до утра, но будильник зазвенел через час, в 8 часов вечера!
Ответ: Вася дремал 1 час.