Имеются 3 сосуда общей вместительностью 120 л.. Если  1-ый сосуд наполнить

Попробую
а литров 1-ый сосуд
в л. 2-ой сосуд
с л. 3-ий сосуд
а+в+с=120
а=с+0,5в
а=в+1/3с
система из 3-х уравнений с тремя неизвестными вполне решаема
с+0,5в=в+1/3с
с+0,5в-в-1/3с=0
2/3с-1/2в=0
(4с-3в)/6=0    6 не одинаково 0, означает 0=числитель
4с-3в=0
4с=3в
с=3/4в=0, 75в
подставляем во второе или в третье уравнение(я во 2-ое)
а=с+0,5в= 0, 75в+0,5в=1,25в
Сейчас в первое
а+в+с= 1, 25в+в+0,75в=120
3в=120
в=40  40 л. вместительность второго сосуда
а=1, 25в= 1, 25*40 = 50 л. 1 сосуд
с= 0, 75 в= 0,75*40 = 30 л. 3 сосуд
Ну и для проверки 50+30+40= 120 литров
Ответ: 50;40;30

 

Первый - 50 л
второй -40
третий - 30