За время t первый рабочий сделал на 3 детали больше второго.

Пусть х - количество деталей, который 1-ый рабочий сдедади за время t. Его производительность х/t. Второй сделал х-3 детали. Его производительность (х-3)/t.
После роста производительности 2-ой стал работать с производительностью (х-3)/t + 0,2.
Пусть t1 - некое целое число минут, за которое второй рабочий догнал и обогнал первого. Уравнение
](х-3)/t + 0,2]t1 - (х/t)t1=2
хt1/t - 3t1/t + 0,2t1 - xt1/t=2
3t1/t + 0,2t1 =2
t1(3/t+0,2)=2
3/t+0,2=2/t1
3/t=2/t1-0,2
t=3/(2/t1-0,2)

При t1=1 получим:
t=3/(2/1-0,2)=3/1,8=1,66667
При t1=10 получаем в знаменателе 0, то есть t устремляется к бесконечности.
Осмотрим случай, если t1=9
t=3/(2/9 -0,2)=3/0,02222222)=135
Ответ: 135