решите неравенство:log3 (x-3)amp;gt; log3 (4-x)

Решите неравенство:
log3 (x-3)gt; log3 (4-x)

Задать свой вопрос
Эльвира Жабина
да
1 ответ
log_3(x-3)gt;log_3(4-x);
Так как основания логарифмов схожи и больше единицы, можно переписать неравенство в виде x-3gt;4-x. Операция логарифмирования определена только для положительных величин, потому кроме приобретенного неравенства еобходимо еще наложить ОДЗ - область допустимых значений. В неравенствах с логарифмами довольно брать для ОДЗ только наименьшее из выражений, потому что большее всегда будет положительным, если положительное наименьшее. Получаем систему неравенств
 \left \x-3gt;4-x \atop 4-xgt;0 \right \Rightarrow  \left \ 2xgt;7 \atop xlt;4 \right. \Rightarrow  \left \ xgt;3.5 \atop xlt;4 \right.
Совместное решение неравенств дает ответ
x \in(3.5;4)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт