Футбольныймяч представляет собой многогранник с32 гранями, 20 из которых белые


Футбольный
мяч представляет собой многогранник с
32 гранями, 20 из которых белоснежные правильные
шестиугольники, а 12 темные правильные
пятиугольники. Сколько вершин у такового
полиэдра?

Задать свой вопрос
1 ответ
Для выпуклого полиэдра есть формула Эйлера:
                            
В + Г - Р = 2
В - число вершин
Р - число ребер
Г - число граней

Решение:
В + Г - Р = 2
В = 2 - Г + Р
Р = ( 20 * 6 + 12 * 5) : 2 = (120 + 60) : 2 = 180 : 2 = 90
В = 2 - Г + Р = 2 - 32 + 90 = 60 - вершин

Ответ: 60 вершин.



, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт