студенты археологии решили летом поработать на раскопках. когда уехали 30 человек,

Уехало 30 человек. А осталась 1/4 часть. Мы обязаны выяснить сколько долей уехало из раскопок. Для этого отнимаем от целого 1/4 часть оставшихся:
1-1/4=3/4
Получается, уехало 3/4 доли студентов.
По условию, 3/4 долей - это 30 человек. То есть 3 части из 4-х - это 30 человек. Узнаем сколько человек в одной доли. Для этого 30 студентов разделяем на 3 доли:
30/3=10 (чел)
И как мы писали выше, у нас наши студенты состоят из 4-х долей (так как в знаменателе стоит 4) и потому, чтоб выяснить полное количество студентов, мы умножаем студентов 1 доли на 4:
10*4=40 (чел)