Решите пожалуйста,логарифмические неравенства.
Решите пожалуйста,логарифмические неравенства.
Задать свой вопрос1 ответ
Антонина Хомук
1.log/(x-2,5x)lt;-1
По определению лагарифма найдем ОДЗ
x-2,5xgt;0 кроме того log/3/2=-1 и учитыая ,что функция
у=log/х убывающая,получаем:
log/(x-2,5x)gt;log/3/2 или x-2,5xgt;3/2
x(x-2,5)gt;0 x(x-2,5)gt;0
x-2,5xgt;3/2 2, 2x-5x-3gt;0
D=5-42(-3)=25+24=49.D=7,x=(5+7)/4=3,x=-0,5
(x-3)(x+0,5)gt;0
///////////////////////////////////// ////////////////////////////////////
------------- - 0,5---------0--------------------2,5------3-------------gt;x
////////////////// //////////////////////////
Ответ:х(-;-0.5)(3;+)
2. log(log/(x-1))lt;1
По определению логарифма:
log(log/(x-1))lt;log3 , log/(x-1)lt;3
, log/ (1/2)=3, тогда имеем: log/(x-1)lt; log/ (1/2)
Функция y=log/x убывающая,потому:
x-1gt;0 (x-1)(x+1)gt;0 (x-1)(x+1)gt;0
x-1gt; (1/2) , x-1gt;8, (x-3)(x+3)gt;0
log/(x-1)gt;0,x-1lt;1,x-2lt;0, (x-2)(x+2)lt;0
////////////////////// //////////////////////////////
///////////////////////////////////
--------------- -3------ -2----- -1-------- 1---- 2------3-------------------------gt;x
/////////////////////////////////////// //////////////////////////////////////////////
x
3.log/(x-10)-log/(x+2)-1
По свойству логарифмов:
.log/(x-10)-log/(x+2)=log/(x-10)/(x+2)log/5 и одз неравенства
xgt;10, xgt;10
(x-10)/(x+2)5,
x-10 x-10-5x-10 -4x-20 (x+5)
------ -50, ------------------- 0, ------------- 0, ------- 0,(x+5)(X+2)0
x+2 x+2 x+2 x+2
//////////////////////////////////////////
------------------ -5---------------- -2-------------------- 10-----gt;x
/////////////////////////// //////////////////////////////////////////////////////////////
Ответ:x(10;+)
По определению лагарифма найдем ОДЗ
x-2,5xgt;0 кроме того log/3/2=-1 и учитыая ,что функция
у=log/х убывающая,получаем:
log/(x-2,5x)gt;log/3/2 или x-2,5xgt;3/2
x(x-2,5)gt;0 x(x-2,5)gt;0
x-2,5xgt;3/2 2, 2x-5x-3gt;0
D=5-42(-3)=25+24=49.D=7,x=(5+7)/4=3,x=-0,5
(x-3)(x+0,5)gt;0
///////////////////////////////////// ////////////////////////////////////
------------- - 0,5---------0--------------------2,5------3-------------gt;x
////////////////// //////////////////////////
Ответ:х(-;-0.5)(3;+)
2. log(log/(x-1))lt;1
По определению логарифма:
log(log/(x-1))lt;log3 , log/(x-1)lt;3
, log/ (1/2)=3, тогда имеем: log/(x-1)lt; log/ (1/2)
Функция y=log/x убывающая,потому:
x-1gt;0 (x-1)(x+1)gt;0 (x-1)(x+1)gt;0
x-1gt; (1/2) , x-1gt;8, (x-3)(x+3)gt;0
log/(x-1)gt;0,x-1lt;1,x-2lt;0, (x-2)(x+2)lt;0
////////////////////// //////////////////////////////
///////////////////////////////////
--------------- -3------ -2----- -1-------- 1---- 2------3-------------------------gt;x
/////////////////////////////////////// //////////////////////////////////////////////
x
3.log/(x-10)-log/(x+2)-1
По свойству логарифмов:
.log/(x-10)-log/(x+2)=log/(x-10)/(x+2)log/5 и одз неравенства
xgt;10, xgt;10
(x-10)/(x+2)5,
x-10 x-10-5x-10 -4x-20 (x+5)
------ -50, ------------------- 0, ------------- 0, ------- 0,(x+5)(X+2)0
x+2 x+2 x+2 x+2
//////////////////////////////////////////
------------------ -5---------------- -2-------------------- 10-----gt;x
/////////////////////////// //////////////////////////////////////////////////////////////
Ответ:x(10;+)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов